数字图像处理6

第六章变换域作业
满分为38分
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一.判断题（T表示正确，F表示错误。每题1分）
1.离散二维小波变换在时域和频域都是局部的。（ T）
2.短时间离散二维傅里叶变换在时域和频域是局部化的。（T）
3.小波包变换是小波变换的线性组合。（T）

二.单项选择题（每题2分）
1. 2D离散变换快速算法的基础是（D）。
A.旋转不变性
B.周期性
C.对称性
D.可分离性
2.快速傅里叶变换计算复杂度是（C）。
A. O(n2)
B. O(n)
C. O(nlogn)
D. O(logn)
3. FFT变换核是（A）。
A.复数
B.实数
C.整数
D.浮点数
4. JPEG 2000数字图像标准采用的变换是（B）。
A.离散余弦变换
B.离散小波变换
C.离散正弦变换
D.离散傅里叶变换

三.多项选择题（每题3分）
1.数字图象函数可以表示为（ABCD）。
A.频率域
B.空间域
C.表面
D.亮度
2.数字图像的2D离散变换的作用有（ABCD）。
A.特征提取
B.减少维度
C.图像编码
D.除去噪音
3.基于正弦波曲线的离散变换方法包括（AC）。
A.离散余弦变换
B.离散小波变换
C.离散傅里叶变换
D.离散Harr变换

四.填空题（每题2分）
1.任意波形可分解为不同幅值、不同频率  的 正弦 波的加权和。
2.在数字图像变换域中，能量将集中到低频  成分。
3.傅里叶变换是一种数学变换（正交变换），可以把信号（或函数）分解成不同 幅度 的具有不同 频率 的正弦和余弦信号（或函数）。
4.如果对信号的高频分量不再分解，而对低频分量进行连续分解，便可得到信号不同分辨率下的低频分量，这称之为信号的  多分辨率分析。

五.简答题（每题4分）
1.基于变换域的数字图像处理方法的步骤是什么？
先将数字图像从空间域正变换到变换域（频率域），然后在变换域进行各种处理，最后从变换域反变换到空间域，获得处理后的数字图像。

六.论述题（每题6分）
1.数字图像变换域实现方法包括哪些，各自的优缺点是什么？
二维离散傅立叶变换，采用复数做变换核，余弦和正弦是非正交的，变换后数据是复数。
二维离散余弦变换，采用余弦做变换核，用于JPEG图像压缩。
哈达玛变换，采用+1和-1做变换矩阵的系数，变换矩阵能够按照规律生成。
二维离散小波变换，包括哈尔小波、Daub小波，是正交的，对数字图像可以进行多分辨率分析。用于JPEG2000图像压缩。
二维离散小波包变换，是小波变换的线性组合。

七.计算题（每题5分）

八.算法题（每题5分）

九.编程题（每空2分）